Question

¿Cuantos kg de yerba de $5,60 el kg y cuantos de kg de yerba de $4,60 deben mezclarse para obtener 300 kg de mezcla de $ 5,20 el kg?

Answer 1

sean c1 y c2 los Kg de cada clase de yerba a mezclarse y sus precios respectivos p1= $5,60 y p2= $4,60 ; pm= $5,20 el precio promedio; C= 300Kg el peso total de la mezcla

pm - p2 = 5,20 - 4,60 = 0,60; p1 - pm = 5,60 - 5,20 = 0,40;

p1 - p2 = 5,60 - 4,60 = 1,00

c1.p1 + c2.p2 = pm(c1 + c2) = pm.c1 + pm.c2

c1. p1 - pm.c1 = pm.c2 - c2.p2, factorizando: c1(p1 - pm) = c2(pm - p2), luego

c1/c2 = (pm - p2)/(p1 - pm); cambiando los medios: c1/(pm - p2) = c2/(p1 -pm) y aplicando propiedad de proporciones: (c1 + c2)/(p1 - p2) = c/(p1 - p2)

c1 = (pm - p2)c/(p1 - p2) = 0,60 x 300/1,00 = 180 Kg

c2 = (p1 - pm)c/(p1 -p2) = 0,40 x 300/1,00 = 120 Kg