Question

Por favor ayuden me :'c

calculé el logaritmo en base 10 para los siguientes números

A)-2

B)45

Answer 1

¡Hola!

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Literal A.

En los números reales R el logaritmo de un número negativo es indefinido.

$log_{10}( - 2) ≠R$

Pero, en los números complejos si existe una solución. El modelo para hallar el valor del logaritmo de un número negativo se define como:

$log_{a}( - n) = log_{a}(n) + \pi \: i log_{a}(e)$

Desarrollamos,

$log_{10}( - 2) = log_{10}(2) + \pi \: i log_{10}(e) \\ \boxed{log_{10}( - 2) = 0.30103 + 1.36438i}$

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Literal B.

En este caso si existe una solución al logaritmo en los números reales R.

$log_{10}(45) = \frac{ log(45) }{ log_{}(10) } = \boxed{1.65321}$
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Espero que te sirva, Saludos.