Question

Carlos en su beca recibe $500.00 y posteriormente se incrementa en un 10% mensual ¿cuanto recibirá el quinto mes ?

Answer 1

Carlos en su beca recibe $500.00 y posteriormente se incrementa en un 10% mensual ¿cuánto recibirá el quinto mes?

______________________________________________________

Se resuelve usando progresiones geométricas PG ya que tenemos el primer término  a₁ que es 500 y para conocer los siguientes hay que multiplicarlo por un número que calculamos a partir del aumento de la beca en un 10%

Esto es:  500 es lo que cobra Carlos inicialmente y representa el 100% como porcentaje. Al aumentarle el 10%, lo sumo a ese 100% tengo que Carlos cobrará un 110% del importe inicial que si opero el porcentaje es como multiplicar  500 por 1,1

De ese modo obtenemos el segundo término  a₂  de la PG. Para el tercer término se tomará el valor del segundo término y se volverá a multiplicar por 1,1 de tal modo que esto (1,1) es la razón de la PG.

Como nos pide el valor de la beca en el quinto mes, eso es el quinto término de la PG que represento como  a₅

El número de términos de que constará esta PG son 5 puesto que nos pide el valor de ese quinto término, por tanto, n=5

Una vez deducidos esos datos, se acude a la fórmula genérica que caracteriza estas progresiones y que dice:

$a_n=a_1*r^{n-1}$

Sustituyendo los valores conocidos...

$a_5=500*(1,1)^{5-1} \\ \\ a_5=500*1,4641=732,05$

El valor de la beca el quinto mes será de $732,05

Saludos.