Question

Marcos ha construido un tablero de combate naval donde ha colocado sus barcos, como muestra la figura. Ahora responde las siguientes preguntas. ¿Cual es la ecuacion de la recta que pasa por B3 y B1?¿cual es la ecuacion de la recta q pasa por B1 y B2? Efectivamente, es la misma recta que la determinada en la parte a?.

Answer 1

la ecuación de una recta tiene la forma y = mx+n,

donde m=$\frac{y_{2}- y_{1}} {x_{2}- x_{1}}$

siendo $x_{1} ; y_{1}$ las coordenadas del punto 1 y $x_{2} ; y_{12$ las coordenadas del punto 2

y n se calcula sustituyendo uno de los puntos en la ecuación con m calculado

vayamos a la cuestión.

a) B3 (2;4) y B1=(4;3)

m=$\frac{y_{B3}- y_{B1}} {x_{B3}- x_{B1}} =\frac{4-3}{2-4}= - \frac{1}{2}$

y=$-\frac{1}{2} x+n$

sustituye cualquiera de los dos puntos, escojo B3

$4=-\frac{1}{2}2+n \\4=-1+n\\n=4+1\\n=5$

Finalmente: $y=-\frac{1}{2}x+5$

b)

B1(4;3) y B2(7;1)

m=$\frac{y_{B1}- y_{B2}} {x_{B1}- x_{B2}} =\frac{3-1}{4-7}= - \frac{2}{3}$

y=$-\frac{2}{3} x+n$

sustituye cualquiera de los dos puntos, escojo B1

$3=-\frac{2}{3}4+n\\ 3=-\frac{8}{3} +n\\n=3+\frac{8}{3} \\n=\frac{17}{3}$

Finalmente: $y=-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}$

Como puedes ver, no es la misma recta determinada en a)

Saludos...