Question

Una partícula pequeña de masa m se jala hacia lo alto de un medio cilindro sin fricción (de radio R) mediante una cuerda que pasa sobre lo alto del cilindro, como se ilustra en la figura P7.25. a) Si supone que la partícula se mueve con rapidez constante, demuestre que F mg cos V. Nota: Si la partícula se mueve con rapidez constante, la componente de su aceleración tangente al cilindro debe ser cero en todo momento. b) Mediante integración directa de W dF S · d r S , encuentre el trabajo invertido al mover la partícula con rapidez constante desde el fondo hasta lo alto del medio cilindro

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se supondrá una masa de 10 kg y un ángulo de inclinación de 60°. Por lo tanto se tiene que la sumatoria de fuerzas es la siguiente:

∑F = 0

F - m*g*Cos(α) = 0

F = m*g*Cos(α)

Los datos son los siguientes:

m = 10 kg

g = 9.81 m/s²

α = 60°

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene finalmente que:

F = 10*9.81*Cos(60)

F = 49.05 N

Si el recorrido fue de 15 m, se tiene que el trabajo es:

T = F*x

T = 49.05*15

T = 735.75 J