Dos número consecutivos aumentados en 60 y 27 respectivamente, son proporcionales a 5 y 3 ¿Cuánto se le debe sumar al mayor de los números para que resulte el doble del menor?
A) 20 B)19 C)21 D)18
Respuestas
sea x y x +1 los numeros consecutivos
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x + 60 /x + 1 + 27 = 5/3
resolviendo
3x + 180 = 5x + 140
40 = 2x
x =20
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los numeros consecutivos son 20 y 21
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sea m la cantidad que se le suma al mayor para que resulte el doble del menor
21+ m =2(20)
21 + m = 40
m = 19
respuesta b
⭐Solución: La opción B, se le debe sumar 19.
¿Cómo y por qué? Primero que nada sabemos que:
x: primer número
x + 1: su consecutivo
Si se aumenta el primero en 60, y al segundo en 27, estarán en una proporción 5 es a 3:
(x + 60)/(x + 1 + 27) = 5/3
(x + 60)/(x + 28) = 5/3
(x + 60) + 3 = (x + 28) * 5
3x + 180 = 5x + 140
3x - 5x = 140 - 180
-2x = -40
x = 20
Por lo que el consecutivo es: 21
¿Cuánto hay que sumarle a 21 para que este sea el doble de 20?
21 + y = 2 * 20
21 + y = 40
y = 40 - 21
y = 19