Question

Un mecánico de moto, envió a fabricar la tapa del tanque de combustible de forma circular, el diámetro de la tapa es de 4 Centímetros, sin embargo, en un extremo necesita un área cuadrada para ajustar la tapa y que este no se caiga, como se ilustra en la siguiente figura:

·         ¿Cuál es el área total del cuadrado que esta sombreado?

¿Cuál es su perímetro?, 

Answer 1

área del círculo = π r².

De modo que r=4 cm

al sustituir:

área del círculo =  π x (4 cm)² = π x 16 cm² = 50,2654 cm²

área del cuadrado = (4-x)²

Perímetro del cuadrado = 16 – 4x

Para obtener el área del cuadrado planteamos el teorema de pitágoras:

(4 cm)² = (4 – x)² + (4 – x)² = 2(4 – x)²

16 cm² = 2(16 – 8x + x²) = 32 – 16x + 2x²

2x² – 16x + 16 = 0

De modo que:

X=6,8284 cm

X2= 1,1715 cm

De modo que el valore correcto es: 1,1715 cm

área del cuadrado = X2² = 8 cm²