Question

El largo de un terreno mide el doble que el ancho, si el largo aumenta en 40 metros y el ancho en 6, el area del terreno midira el doble de lo que mide ahora

Answer 1

Recordemos que el área del rectángulo será el producto de los dos lados diferentes A=L1 * L2

apliquemos la primera lectura del problema que dice que el largo de un terreno mide el doble que el ancho y enunciemos su área

^ : significa que estará elevado a un exponente así:

x^2 = significa que x estara elevado al cuadrado

A= 2x * x  = 2x^2 (I)

2A = 4x^2

ahora apliquemos la segunda parte de la lectura: si el largo aumenta 40 m tenemos lo siguiente 2x + 40 será el largo y

el ancho es x + 6 ahora nos dice que el área medirá el doble entonces reemplacemos:

(2x + 40)(x + 6)=2A (II)

(2x + 40)(x + 6)=4x^2  (1)

resolvamos esta ecuación (2x + 40)(x + 6)

nos da 2x^2 + 40x + 12x + 240 = 2x^2 + 52x + 240 reemplazamos este valor en la ecuación (1) nos queda:

2x^2 + 52x + 240 = 4x^2  igualemos a cero la ecuación

2x^2 - 4x^2 + 52x + 240=0

-2x^2 + 52x + 240=0 factorizamos esta ecuación nos da lo siguiente:

(-2x-8)(x-30)=0 hallamos las 2 raíces de esta manera

(-2x-8)=0 luego x= 8/-2 = -4

(x-30)=0 LUEGO x=30 la cual es la respuesta correcta

reemplazando en las fórmulas (I) obtenemos

A= 2x * x = 2(30)*(30)=1800

(2x + 40)(x + 6)=2A (II)

(2(30)+40)((30)+6)=2(1800) RECUERDE QUE EL ÁREA LA HALLAMOS Y ES               IGUAL A 1800

(60+40)(36)=3600      (2)(3) significa 2 multiplicado por 3

(100)(36)=3600 luego el ancho mide 30m y el largo 60m