Question

Supongase el espacio muestral consta de todos los puntos (x; y) cuyas coordenadas son
enteros y quedan dentro o sobre el contorno del cuadrado acotado por las rectas x = 0, y = 0, x = 6, y = 6. Indique los elementos de los siguientes eventos.
a) A = {(x; y)\ X^2+ y2 <=6}
b) B = {(x; y)\ y <= x^2}
c) C = {(x; y)\ x <= y^2}
d) B∩ C
e) (B∪ A) ∩C^c

Answer 1

a) A = {(x; y)\ X^2+ y2 <=6}

R: Son todos aquellos elementos que pertenecen a x² +y² <= 6

De modo que:

Y = √6-x²

De modo que 6-x² >0

X > √6

Además

x² +y² <=6 .

b) B = {(x; y)\ y <= x^2}

Los elementos de éstos conjuntos son todos aquellos valores que tienen:

y= x², son los elementos que pertenecen a la parábola.

c) C = {(x; y)\ x <= y^2}

Los elementos de éstos conjuntos son todos aquellos valores que tienen:

x= y², son los elementos que pertenecen a la parábola.