Question

¿cuál es la 100-énesima derivada de la función?

(1-x)^1000

Answer 1

Sabemos que las primeras derivadas de la función descrita son las siguientes:

derivada 1 : -1000 (1-x) ^999

Derivada2: 1000 * 999 (1-x)^998

Derivada3: -1000 * 999 * 998 (1-x)^997

Por lo que ya podríamos sacar un término general para la 1000-ésima derivada de la función de modo tal que:

Derivada 1000-ésima: (1000)! * (1-x)