Question

Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:
f(x)=(x^2) (x+2)

Una empresa tiene la siguiente función de producción: C =-5/4 P^3+5P^2 , donde P representa el número de horas de trabajo efectuadas por la empresa diariamente, y C el número de kilos obtenidos de un determinado producto industrial.

Calcule el valor de P para el cual el producto total es máximo.

Answer 1

a)

${x}^{3} + 2x {}^{2}$
Derivamos
3x^2+4x
Resolvemos
3x^2+4x=0
x(3x+4)=0
X1=0;
3x+4=0
x=-4/3
R. Su máximo está en (-4/3,1.19) y su mínimo en (0,0)

Punto de inflexión:
6x+4=0
6x=-4
x=-2/3

b) el máximo de P se encuentra en (7/3,11.85)