. Un auto parte del reposo y acelera de forma constante a razón de 1.6 m/s2.
A) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 110 km/h?
B) ¿Cuál es su velocidad en t = 3.0 s?
Supongamos que al alcanzar la velocidad de 110 km/h deja de acelerar continuando su movimiento durante los siguientes 10 segundos y a partir de éste, empezar a frenar tardando 5 segundos en detenerse.
C) ¿Cuál es la distancia total recorrida por el auto en el tiempo que dura el movimiento?
Respuestas
A)
Datos:
Vi=0 por que dice parte del reposo
a= 1,6m/s2
Vf=110 km/h
Pasar la Vf de km/h a m/s
110/3,6= 30,5 m/s
Ahora podes hallar el tiempo con la formula de velocidad
Vf=Vi+a.t
30,5=0+1,6.t
t=30,5/1,6
t=19,05 s
B)
te pide hallar la velocidad a los 3 s
Se halla de la misma forma, con la formula de velocidad, solo remplazando los datos que es el t
Vf=Vi+a.t
Vf=0+1,6.3
Vf=4,8 m/s
C)
Te dice que continua su movimiento durante 10 s, entonces se convierte en movimiento uniforme, luego desacelera y se detiene a los 5 s y se convierte en movimiento uniforme retardado. Te pide la distancia total recorrida:
primer tramo: Como en la parte A) se movió durante 19,05 s podemos calcular la distancia en ese tramo por la formula de velocidad de Torricelli:
Vf^2=Vi^2 + 2.a.d
30,5^2=0+2.1,6.d
(30,5^2)/(2.1,6)=d
d=290m
Segundo tramo: se mueve durante 10 s con mov. Uniforme, no hay aceleración, se utiliza la formula de velocidad que es cte:
V=d/t
d=V.t
d=30,5.10
d=305 m
Tercer tramo: desacelra hasta detenerse en 5s, en este tercer tramo utilizamos la Vf del segundo tramo como Vi, y la Vf sería =0 por que se detiene. La distancia se calcula con la formula de Torricelli pero primero, hallamos la desaceleración :
Vf=Vi-a.t
0= 30,5-a.5
-30,5=-a.5
30,5/5=a
a=6,1 m/s
Hallada la a podemos hallar la distancia:
Vf^2=Vi^2 - 2.a.d
0=(30,5^2) - 2.6,1.d
-(30,5^2)= -2.6,1.d
(30,5^2)/(2.6,1)=d
d=76,25 m
Una vez hallada la distancia total recorrida es la suma de todas las distancias en los tramos:
D=d1+d2+d3
D=290+305+76,25
D=672 m
Espero que te halla ayudado.
a) Vf = vi + a*t
110 = 0 + 1,6*t
68,75= t
b) Vf = 0 + 1,6*3
Vf = 4,8
c) D1 = v*t (MRU) ; D2 = ( Vi +Vf/2) *t ; Dtotal = 1100+11 = 1111
D1 = 110 * 10 D2 =( 110 + 0/2) * 5
D1 = 1100 D2 =(110/2) *5
D2 = 55 /5
D2 = 11
NOTA : Vi - velocidad inicial
Vf - velocidad final
D y t - distancia i tiempo
Partir del reposo : velociad = 0
EXPLICACIÓN : Los problemas a) y b) utilizamos esas fórmulas de MRUV y reemplazamos, pero en la c) se utiliza una fórmula de MRU y MRUV pues dice que ya no acelera y su velocidad se mantiene (MRU) pero luego comienza a desacelerar hasta detenerse ( velocidad : 0) (MRUV)