Question

un balon de futbol es pateado desde el suelo y se le imprime una rapidez de 17.0 m/s, formando un angulo de 30 grados con la horizontal, cual es su alcance? cual es su tiempo de vuelo?

Answer 1

¡Hola!

Definimos la información:

- Vo = 17 m/s.
- θ = 30°.
- g = 9,8 m/s².

Donde,

Vo - Velocidad inicial.
g - Gravedad.

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El Alcance Horizontal (R) se denota como:

$R = \frac{2Vo {}^{2} \sin(θ) \cos(θ) }{g}$

Reemplazamos las variables con la información que nos proporciona el ejercicio, y obtenemos lo siguiente:

$R = \frac{2(17 \: m/s) {}^{2} \sin(30°) \cos(30°) }{9.8 \: m/s ^{2} } \\ R = \frac{2(289\: m {}^{2} /s {}^{2} ) \times \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{9.8 \: m/s ^{2} } \\ R = \frac{ \frac{289 \sqrt{3} }{2}m {}^{2} / s {}^{2} }{9.8 \: m/s ^{2} } \\ \boxed{R = 25.54 \: m}$
$--------------------$
El tiempo de vuelo (Tv) se define como:

$Tv = \frac{2Vo \sin(θ) }{g}$

Reemplazamos las variables con la información que nos proporciona el ejercicio, y obtenemos lo siguiente:

$Tv = \frac{2(17 \: m/s) {} \sin(30°) }{9.8 \: m/s ^{2} } \\ Tv = \frac{2(17 \: m/s) \times \frac{1}{2} }{9.8 \: m/s ^{2} } \\ Tv = \frac{17 \:m/s }{9.8 {m/s}^{2} } \\ \boxed{Tv = 1.73 \: (s)}$
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RESPUESTA:

- Alcance máximo: 25,54 m.
- Tiempo de vuelo: 1,73 (s).

Espero que te sirva, Saludos.