Question

Si cos²x=1-cosx determinar
E=sen²x+sen⁴x porfavor ayuda

Answer 1

DATOS :

 Si cos²x = 1 -cosx   determinar :

  E = sen²x + sen⁴x  =?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a determinar el resultado que se obtiene de la expresión E = sen²x + sen⁴x , sustituyendo lo proporcionado que es : cos²x = 1 - cosx en la expresión , de la siguiente manera :

      E = sen²x - sen⁴x   aplicando diferencia de cuadrados :

      E = ( senx + sen²x ) * ( senx - sen²x )

    de la identidad fundamental : cos²x +sen²x = 1  se despeja el sen²x, quedando : sen² x = 1 - cos²x  y al sustituir en la expresión:

      E = ( senx + (1 -cos²x) ) * ( senx - ( 1 - cos²x ))

      E = ( senx + 1 - cos²x ) * ( senx - 1 + cos² x )

    Al sustituir la expresión proporcionada: cos²x = 1 -cosx

      E = ( senx + 1 - ( 1- cosx )) *( senx - 1 + ( 1-cosx ))

      E = ( senx +1 -1 + cosx ) * ( senx -1 +1 - cosx )

      E = ( senx + cosx )* ( senx - cosx )

      E = sen²x - cos²x

     E = - ( cos²x - sen²x )

     E = - cos2x