Question

Suponga que la demanda para fabricación semanal de tablets está dada por la ecuación
+0.4=100√
donde representa la cantidad de productos fabricados y representa el precio (en dólares) por cada producto fabricado.
Suponga que usted es contratado como consultor y llamado a formar parte de un equipo de trabajo interdisciplinar para realizar ciertos análisis de interés para una importante compañía. Dicha compañía está interesada en estudiar la función de ingresos totales provenientes de la fabricación de ese producto, para lo cual, el equipo de trabajo a trazado la siguiente ruta de actividades.
1. Encuentre la función de ingresos totales (), la cual dependa de la cantidad de productos fabricados.
2. Grafique la función de ingresos totales usando algún software matemático (que no sea Excel puesto que no es un software matemático). Se recomienda usar Geogebra, Graph calc, Wolfram mathematica o cualquiera que encuentre apropiado. La gráfica deberá ser suficientemente clara para interpretar la escala y las unidades de los ejes coordenados.
3. De acuerdo al contexto y la gráfica, determine el dominio y rango de la función de ingresos totales.

Answer 1

Sabemos que la ecuación de la temanda viene dada por:

Demanda:

0.4Q = 100√P

De tal forma que al despejar el valor de P tenemos que:

• P = (0.4Q/100)²

1. Encuentre la función de ingresos totales (I), la cual dependa de la cantidad de productos fabricados.

Sabemos que los ingresos totales se calculan mediante la siguiente expresión:

I = Q*P

Al sustituir el valor de P tendremos la expresión de I en función de Q:

I= Q *  (0.4Q/100)²

I = 0.000016 Q³

2. Grafique la función de ingresos

adjunto la gráfica en la parte inferior: