Respuestas
El cuadrilátero se forma a partir de los dos triángulos; uno (el menor) isósceles inscrito en el triángulo mayor que es Escaleno.
Se parte de que le ángulo del segmento ED es idéntico a su opuesto de 70°, por lo que el del vértice F se calcula teniendo como principio lo siguiente:
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 70° + 70° + ∡F
∡F = 180° - 2(70°) = 180° - 140° = 40°
∡F = 40°
Ahora por el Teorema de los Ángulos Suplementarios se determinan otros ángulos.
Los Ángulos Suplementarios al sumarlos resultan en 180°.
Es por ello que el ángulo del segmento EB es:
180° - 70° = 110°
∡EB = 110°
El ángulo del segmento AD es idéntico al ángulo EB .
∡AD = 110°
Se observa que el ángulo del vértice A con el vértice F es de 45°, entonces el ángulo del segmento DF es:
180° - 45° - 110° = 25°
∡FD = 25°
El ángulo faltante del cuadrilátero se calcula así:
180° = 40° + 25° + β
β = 180° - 40° - 25° = 115°
β = 115°
Se conoce por teoría que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es de 360°; entonces se plantea la siguiente ecuación:
360° = 3 α + 2 α + 110° + 115°
135° = 5 α
Despejando α.
α = 135° ÷ 5 = 27°
α = 27°
Esto permite calcular los ángulos 2 α y 3 α.
2α = 2 x 27° = 54°
2α = 54°
3α = 3 x 27° = 81°
3α = 81°
Comprobando:
360° = 110° + 115° + 54° + 81°
360° = 360°