Question

Una persona lanza desde el suelo un globo que describe una trayectoria dada por la
función: f(x) = -x2 + 102x – 200. Otra persona va en un avión teledirigido que sigue una trayectoria definida por la función g(x) = 2x + 2 mientras el globo está en el aire (considere
la distancia x en metros y f(x), g(x), la altura en metros).
a. Represente en unos mismos ejes ambas trayectorias.
b. ¿Desde qué punto se supone que ha salido el avión y desde qué punto se ha lanzado
el globo?
c. ¿Cuál sería el alcance máximo del globo si no se encuentra con el avión?
d. ¿A qué alturas se encuentra el globo en x = 10 m, x = 92 m?
e. Encuentre parejas de valores de x para los que el globo esté a la misma altura que el
avión. ¿Cuántas parejas podrá encontrar? ¿Cuáles son?

Answer 1

a. Represente en unos mismos ejes ambas trayectorias.

f(x) = -x2 + 102x – 200

g(x) = 2x + 2

Adjunto la representación.

b. ¿Desde qué punto se supone que ha salido el avión y desde qué punto se ha lanzado  el globo?

Avión = 2 m

Globo = -200m

c. ¿Cuál sería el alcance máximo del globo si no se encuentra con el avión?

Alcance máximo= 8m

d. ¿A qué alturas se encuentra el globo en x = 10 m, x = 92 m?

Avión = 22m

Globo = 720 m

e. Encuentre parejas de valores de x para los que el globo esté a la misma altura que el

avión. ¿Cuántas parejas podrá encontrar? ¿Cuáles son?

2 parejas :

X= 8 m y X= 100 m