Una caja de 25.0 kg se suelta sobre un plano inclinado de 27° y acelera a 0.30 m/s2 . Encuentre la fuerza de fricción que se opone a su movimiento. ¿Cuál el coeficiente de fricción cinética?
Respuestas
En la ecuación (1) y (2) son la sumatoria de todas las fuerzas ubicadas en plano cartesiano (X )y(Y)
la siguiente gráfica será de las descomposición de vectores con respecto a su ángulo alfa(
α) que equivale a 27° .
SOLUCIÓN
DATOS
masa (m) = 25.0 kg
ángulo alfa (α) = 27°
aceleración (a) = 0.30 m/s^2
LO QUE NOS PIDE HALLAR
fuerza de fricción (fr)= ?
coeficiente de fricción (u)=?
EN LA ECUACIÓN (1 )
en el eje (x)
se tendrá
w sen (α) - fr = m a
PERO SE SABE QUE ;
peso (w)= masa (m)×gravedad (g)(g=9,81m/s^2)
despejamos (fr)
w sen (α)= ma+fr
fr= mg sen (α)- ma
fr= 25.0 kg ×9,81m/s^2 sen (27°)-25.0 kg ×0.30 m/s^2
En las unidades
N = kg m/s^2 = Newton
fr = 81,87 (N) ( respuesta )
hallando (u) mediante la ecuación de( fr)
fr= coeficiente rozamiento(u) × normal (N)........ (3)
En ecuación (2 )
eje y
tendremos
N-w cos (α) = 0
N = w cos (α) reemplazar en (3)
fr= u N
despertar (u) coeficiente de rozamiento.
u = fr/N
u = 81,87 (N) / w cos (α)
u = 81,87 (N) / [25.0 kg ×9,81m/s^2 cos (27°)]
u =0,37 (respuesta )
saludos espero haberte ayudado.
Los valores de la fuerza de fricción que se opone al movimiento de la caja y el coeficiente de fricción cinética, son respectivamente: Fr= 103.72 N y μ = 0.47.
¿ Que es la fuerza de fricción?
La fuerza de fricción o rozamiento es igual al producto del coeficiente de fricción y la fuerza normal: Fr= μ*N; siendo μ el coeficiente de fricción y N la normal.
Para determinar el valor de la fuerza de fricción se plantea la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y, de la siguiente manera:
m= 25 Kg
α= 27º
a= 0.30 m/seg2
Fr=?
μ=?
ΣFy=0
N -Py=0
N= Py= P*cosα= m*g*cos α
N= 25 Kg* 9.8 m/seg2*cos 27º
N= 218.29 N
ΣFx=m*a
Px -Fr= m*a
P*senα -Fr= m*a
m*g*sen α - Fr= m*a
Se despeja la fuerza de fricción Fr:
Fr= m*g*sen α - m*a
Fr= m* ( g*sen α - a)
Fr= 25 Kg* ( 9.8 m/seg2*sen27º - 0.30 m/seg2)
Fr= 103.72 N
Fórmula de fuerza de fricción.
Fr= μ*N
Se despeja el coeficiente de fricción cinético:
μ = Fr/N = 103.72 N/218.29 N = 0.47
Para consultar acerca de fuerza de fricción visita: https://brainly.lat/tarea/13842379
