Question

Ejercicio 6. Grafica de sistemas ecuaciones lineales e identificación de tipo de soluciones.
En grupo utilicen el programa Geogebra, instalado en sus equipos, para graficar cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones:

3x+2y= -2
-6x-4y= -7


x+2y=1
2x+5y= 0

Descripción del ejercicio 6
a) Para cada sistema de ecuaciones graficado, analicen cómo son las rectas entre sí.
b) Resuelvan los sistemas de ecuaciones anteriores aplicando alguno de los métodos analizados en ésta unidad.
c) Indiquen en qué casos pudieron encontrar una única solución, infinitas soluciones o ninguna solución.
d) Clasifiquen las soluciones de cada sistema según las rectas obtenidas.

Answer 1

Sistema de ecuación #1:

• 3x+2y= -2
• -6x-4y= -7  

-----> En la gráfica podemos notar que las rectas son paralelas, por lo que el sistema no tiene solución.

Demostración:

De la primera expresión despejamos a "x"

x = -2/3-2/3Y

sustituyendo en la segunda tenemos:

-6(-2/3-2/3Y)-4y-7

4+4y-4y=-7

4=-7---> No tiene solución.

Sistema de ecuación #2:

• x+2y=1
• 2x+5y= 0

En éste caso las rectas son oblicuas, por lo que si tiene solución.

Demostración:

De la primera expresión despejamos a "x"

x= 1-2y

sustityendo en la segunda:

2(1-2y) +5y=0

2-4y+5y=0

y= -2

x= 5