Question

Si. Sen a+cos a =x
Sen a - cos a =y
Hallar x²+y² ( a es alfa) por favor ayuda

Answer 1

$sen( \alpha ) + cos( \alpha ) = x \\ {x}^{2} = {(sen( \alpha ) + cos( \alpha ) )}^{2} \\ {x}^{2} = {sen}^{2}( \alpha ) + 2sen( \alpha ) cos( \alpha ) + {cos}^{2} ( \alpha ) \\ {x}^{2} = 2sen( \alpha ) cos( \alpha ) \\ \\ sen( \alpha ) - cos( \alpha ) = y \\ {y}^{2} = {(sen( \alpha ) - cos( \alpha ) )}^{2} \\ {y}^{2} = {sen}^{2} ( \alpha ) - 2sen( \alpha ) cos( \alpha ) + {cos}^{2} ( \alpha ) \\ {y}^{2} = - 2sen( \alpha ) cos( \alpha )$
Luego
${x}^{2} + {y}^{2} = 0$

Answer 2

solo tienes que elevar al cuadrado ambos lados, es decir

(sen a + cos a)^2 = x^2

(sen a - cos a)^2 = y^2

( sen a)^2 + (cos a )^2 + 2 cos a *sen a = x^2

( sen a)^2 + (cos a )^2 -2 cos a *sen a = x^2

ahora solo tienes que sumar, recuerda que

( sen a)^2 + (cos a )^2 = 1

entonces

1 + 1 +  2 cos a *sen a - 2 cos a *sen a = x^2 + y^2

entonces x^2 + y^2 = 2