Question

Al buscar en el fondo de una alberca en la noche, un vigilante hace brillar un estrecho haz de luz de su linterna, a 1.3 m sobre el nivel del agua, hacia la superficie del agua en un punto a 2.7 m del borde la alberca. D´onde toca el punto de luz el fondo de la alberca, medido desde la pared bajo sus pies, si la alberca tiene 2.1 m de profundidad?

Answer 1

RESPUESTA:

Adjunto podemos observar un diagrama aproximado de la situación.

Ahora, debemos aplicar trigonométrica, entonces:

sen α = (2.7-y)/√[(2-y)²+(2.1)²]

sen β = y/√[y²+(2.1)²]

Aplicando la Ley de Snell sabemos que:

n·sen α = 1·sen β   (ley de Snell)

Sustituimos y tenemos que:

n·(2.7-y)/√[(2-y)²+(2.1)²] = 1·y/√[y²+(2.1)²]

Resolviendo con n = 1,33 (índice del agua), tenemos que:

• y = 1.20 m    
• y = 3.42

Aceptamos la primera solución ya que la segunda es mayor que 2.7 m.

La distancia x es el doble de esta, x = 2·1.20 = 2.40 m

Debido a la complicada que es la ecuación se utilizo un método de iteración para resolver, en este tipo de ejercicio siempre sucede.