Question

Un avión de reacción, partiendo desde el reposo, al final de la carrera adquiere una rapidez de despegue de 270km/h en una distancia de 2200m. Calcular: a) el tiempo para lograr el despegue, b) la aceleración en m/s2 y c) la rapidez adquirida en 20 seg. Después de haber arrancado ....Res. a) 18.7seg.....b) 1.28m/seg2......c) 25.6 m/seg.
Por favor ayúdame no me sale la respuesta ... no entiendo muy bien..

Answer 1

analizando el problema;
cuando parte de reposo su velocidad inicial(Vo) es cero por que esta estático,
en el transcurso del movimiento adquirire una velocidad final (Vf) esto se debe cuando recorre cierta distancia (d) y en un intervalo de tiempo (t).

DATOS

Vo= 0
Vf= 270km/h
d=2200m
t= ?


tenemos que hallar el tiempo que sucede el despegue del avión.
utilizaremos por la formula de cinemática , Movimiento rectilíneo variado (M.R.V.)

$d = \frac{(vf - vo)t}{2}$
despejamos tiempo (t)

$2d = (vf - vo)t \\ t = \frac{2d}{vf - vo}$
reemplazamos datos

pero primero llevamos todos los datos a una sola unidad de medida a metro y segundo
$270 \frac{km}{h} \times \frac{1h}{3600s} \times \frac{1000m}{1km} = 75 \frac{m}{s}$

reemplazando

$t = \frac{2 \times 2200m}{75 - 0} \\ t = 58.67 \: s \: \: \: respuesta$
verifica la respuesta del inciso a) por está es la correcta



para insiso b )


Para la aceleración será
los mismo pasos para hallar el tiempo solo que ahora depejaremos aceleración (a)
${vf}^{2} \: = {vo}^{2} + 2ad \\2d a = {vf}^{2} - {vo}^{2} \\ \: a = \frac{ {vf}^{2} - {vo}^{2}}{2d} \\ reeplazar \: datos\\ a = \frac{ {75}^{2} \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } - 0}{2 \times 2200m} \\ a = 1.28 \frac{m}{ {s}^{2} } \: \: \: respuesta$


Para el insiso C) nos da el tiempo para considera que velocidad tenía cuando transcurrió 20 segundos (s)

datos

vf= ?
vo= 0
t= 20 s
a= 1,28s la aceleración va ser constante es por eso que se le toma en cuenta como dato para el insiso c)

hallamos la velocidad final con la siguiente ecuación.

$vf = vo + a \times t \\ reeplazando \: datos \: \\ vf = 0 + 1.28 \frac{m}{ {s}^{2} } \times 20 \: s \\ vf = 25.6 \frac{m}{s} \: \: \: respuesta$



saludos espero haberte ayudado.