Si el minutero de un reloj mide 7cm. a)calcular la distancia recorrida por el extremo del mismo desde las 12:10 hasta las 12:30.b) cuanto tiempo debera pasar para que el minutero recorra 30cm
Respuestas
Datos:
Longitud del minutero = 7 cm
a) calcular la distancia recorrida por el extremo del mismo desde las 12:10 hasta las 12:30.
La longitud de la aguja minutero es equivalente al radio (r) del círculo, por lo que el diámetro (D) del mismo es el doble del radio.
r = 7 cm
D = 2r = 2 (7 cm) = 14 cm
La longitud del círculo se obtiene a partir de la constante pi (π) que estipula que su valor es la relación entre la longitud del circulo sobre la magnitud del diámetro.
Matemáticamente se expresa así:
π = C/D
Despejando la longitud del círculo (C) se tiene:
C = π x D
C = π x 14 cm = 43,9822 cm
C = 43,9822 cm
Un círculo completo equivale a sesenta minutos (60’); entonces:
60’ → 43,9822 cm
20’ → X
X = (20’ x 43,9822 cm) ÷ 60’ = (879,6459 ÷ 60) cm = 14,6607 cm
X = 14,6607 cm
La distancia recorrida por la aguja entre las 12:10 y las 12:30 es de 14,6607 centímetros.
b) cuánto tiempo deberá pasar para que el minutero recorra 30 cm
Se aplica otra regla de tres.
60’ → 43,9822 cm
X → 30 cm
X = (30 cm x 60’) ÷ 43,9822 cm = (1.800 ÷ 43,9822 cm) ‘= 40,9256’
X = 40,9256’
Para que la aguja del minutero recorra treinta centímetros (30 cm) debe transcurrir 40,9256 minutos.