Question

Las dos torres que sostienen un puente colgante tienen una separación de 240m y una altura de 110m a partir de la carretera, si el cable tensor más corto mide 10m, cuál es altura de un cable que se encuentra a 100m de distancia del centro?

Answer 1

Planteamiento:

X = 240m

Y = 110m

Vértice (0,10)

k= 10 m

¿cuál es altura de un cable que se encuentra a 100m de distancia del centro?

Ecuacion de la parabola:

(X-h)² =4p(Y-k)

(X-0)² =4p(Y-10)

(250)² = 4p(110-10)

p = 62500/400 = 156,25

Altura de los cables:

(200-0)² = 4*156,25(Y-100)

40000 = 625Y -62500

40000+62500 /625 = Y

Y = 164 m

La altura es de 164 metros

Answer 2

Respuesta:

V(0,0). P=36. 120²=4p(100)

x²=4py. 14400=400p

(x-h)²=4p(y-k). 14400/400=p

P=36

x²=4(36)y

x²=144y

(100)²=144y

10000/144=y

y=69.4+10=79.4 es la altura del cable que se encuentra a 100m de distancia del centro