Sea la población de elementos: {22,24, 26}. escoja todas las muestras posibles de tamaño dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple.
La varianza poblacional es:
La varianza muestral es:
Media muestral es:
Media poblacional es:
Respuestas
DATOS:
Sea la población de elementos: [22, 24, 26]. Escoja las muestras posibles de tamaño dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple.
SOLUCIÓN:
Las muestras posibles de tamaño dos son:
M1 = [22, 24]
M1 = [22, 26]
M1 = [24, 26]
La varianza poblacional es:
μ = 22 + 24 + 26 / 3 = 24
σ² = 484 + 576 + 676 / 3 - 576 = 1736/3 - 576 = 8/3
La varianza muestral es:
XΜ₁ = 23 XM₂ = 24 XM₃ = 25
XM = 23 + 24 + 25 /3 = 24
σ²M = 529 + 576 + 625 / 3 - 24² = 1730/3 - 576 = 2/3
Una población en estadística: es el conjunto de elementos a estudiar o sobre los cuales se desea saber una característica, de la población de elementos: {22,24, 26} tenemos que:
- Las muestras posibles de tamaño dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple son: {22, 24}, {22, 26}, {24, 26}
- La varianza poblacional: 2.6667
- La varianza muestral: 4
- La media muestral: 24
- La media poblacional: 24
Población
Se conoce como población en estadística al objeto de estudio o conjunto de elementos que son objeto de estudio
Combinación:
Es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, sin importar el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Media muestral
Es el promedio de los elementos de una muestra de la población. La ecuación de media muestral para unos elementos x1, x2,..., xn es:
Media muestral = (1/n)*∑xi i desde 1 hasta n
Media poblacional
Es el promedio del total de los elementos de la población. La ecuación de media poblacional para unos elementos x1, x2,..., xn es:
Media poblacional = (1/n)*∑xi i desde 1 hasta n
Varianza:
Es una medida estadistica que nos indica que tan dispersos se encuentran los datos.
Varianza poblacional:
Es la varianza que se tima cuando se considerada que los elementos de estudios son el total de población. La ecuación de varianza poblacional para unos elementos x1, x2,..., xn es:
σ² = ∑(xi - media poblacional)²/n i desde 1 hasta n
Varianza muestral
Es la varianza que se toma cuando se considerada que los elementos de estudios son una muestra de la población total.La ecuación de varianza muestral para unos elementos x1, x2,..., xn es
S² = ∑(xi - media poblacional)²/(n-1) i desde 1 hasta n
Tenemos la población: {22,24, 26}
- La cantidad de muestras de tamaño son: las combinaciones que existan de 3 en 2 y eso es:
Comb(n,k) = 3!/((3-2)!*2!) = 3!/(1!*2!) = 3
Estas son: {22, 24}, {22, 26}, {24, 26}
- La media poblacional y muestral son iguales: pues es lo mismo considerar los elementos como muestra a como poblacional en el caso de la media
(1/3)*(22 + 24 + 26) = (1/3)*72 = 24
- La varianza poblacional es:
σ² = ((22 - 24)² + (24 - 24)² + (26 - 24)²)/3 = (4 + 0 + 4)/3 = 8/3 = 2.6667
- La varianza muestral es:
S² = ((22 - 24)² + (24 - 24)² + (26 - 24)²)/3 = (4 + 0 + 4)/2 = 8/2 = 4
Para mas información puedes visitar:
¿Qué es la media aritmética?
https://brainly.lat/tarea/3931292
¿Qué es la varianza?
https://brainly.lat/tarea/7708850
¿Qué es la población estadística?
https://brainly.lat/tarea/11389909
Asignatura: Estadística y calculo
Nivel: Secundaria