Question

para que desplazamiento de una partícula que se mueve con M.A.S la energía es mitad cinética y mitad potencial? B ¿ que fracción de la energía total de la partícula es cinética y que fracción es potencial cuando el desplazamiento es un tercio de la amplitud

Answer 1

Veamos. La energía mecánica de un MAS es:

Em = Ec + Ep

Em = 1/2 k A² en uno de los extremos (A = amplitud)

Primera parte: se expresa que Ec = Ep

Por lo tanto Em = 2 Ec = 2 Ep

Nos queda: 1/2 k A² = 2 . 1/2 k x²

Por lo tanto x = A / √2 ≅ 0,707 A

B) 1/2 k A² = Ec + 1/2 k (A/3)² = Ec + 1/9 . 1/2 k A²

Ec = Em - 1/9 Em = 8/9 Em

Por lo tanto Ec / Em = 8/9

Ahora bien Em = Ec + Ep

Em = 8/9 Em + Ep; Ep = 1/9 Em

O sea Ep / Em = 1/9

Saludos Herminio