Una piscina con forma de prisma rectangular tiene las siguientes dimenciones: 18 m, 6m y 1.8 m.
¿Cuantas locetas de 20 cm de lado se necesitan para enlocetar el fondo y las 4 paredes?
¿que cantidad de agua cabe en la piscina ?
Respuestas
para que entiendas, la base del prisma es un rectángulo y los lados también, vamos a suponer que el rectángulo de la base tiene dimensiones 18m y 6m respectivamente y tiene como altura h=1,8m; ahora, veamos las caras dos rectángulo de 18mx1.8m y dos caras de 6mx1.8m; con estas caras así y el rectángulo de la base podemos calcular el área de esas caras y nos dará en m² el área que debemos cubrir con las losas de 20 cm de lado (0,2m, de cm a m se divide por 100 para tener todas las medidas iguales), esto es así porque la piscina no se cierra; la cantidad de agua que cabe en la piscina sería calcular el volumen del prisma
A=2A1+2A2+Ab
A1: sería el área del rectángulo con dimensiones 18mx1.8m
A2: sería el área del rectángulo con dimensiones 6mx1.8m
Ab: sería el área de la base, la cual utilizaremos también en el volumen
A3: área de una sola loceta
x: total de locetas
V: volumen a calcular
A1=18×1.8=32.4 m²
A2=6×1.8=10.8 m²
Ab=18×6=108 m²
A=2×32.4+2×10.8+108
A=64.8+21.6+108
A=194.4 m²
A3=(0.2)²=0.04m²; una loceta tiene forma cuadrado por tanto su área es lado al cuadrado
Para hallar la cantidad de locetas que se neceitan se divide el Área total (A) entre el área de una loceta (A3) y te da el total de locetas
x=A/A3=194.4 / (0.04)=4860
Se neceitan 4860 locetas de 20 cm de lado para enlocetar el fondo y las 4 paredes
V=Ab×h
V=108×1.8
V=194.4 m³
La cantidad de agua que cabe en la piscina es 194.4 m³
Nota: no te fijes que es igual al área, no hay problemas con eso
Espero te ayude,
Saludos...
Respuesta:
a) ¿Cuántas losetas de 20 cm de lado se necesitan para enlocetar el fondo y las 4 paredes?
Área del rectángulo: A▭= b × h
A▭= 18 × 1,8
A▭= 32, 4
Área del rectángulo: A▭= b × h
A▭= 6 × 1,8
A▭= 10,8
Área de la base: AB = b × h
AB = 18 × 6
AB = 108 m²
Área de loseta: AL = (0.2)² = 0.04m²
Área Total: Aᴛ = 2(32.4) + 2(10.8) + 108
Aᴛ = 64.8 + 21.6 + 108
Aᴛ = 194.4 m²
Cantidad de losetas: CL = Aᴛ ÷ AL
CL = 194.4 ÷ 0,04 = 4860
b) ¿Qué cantidad de agua cabe en la piscina?
Volumen: V = AB × h
V = 108 × 1.8
V = 194.4 m³