Respuestas
Para resolver el problema y saber que área del cuadro se va pintar hacemos lo siguiente:
DATOS:
Radio de la circunferencia= 3cm
Sabiendo que mediante la diagonal del cuadrado se puede hallar el Área y teniendo de radio 3, por teoría el diámetro de la circunferencia es la diagonal(d) del cuadrado, es decir, 6
Resolución
d² = a² + b²
6² = a² + b²
36 = 2a²
a² = 36/2
a = 18cm²
El área a pintar es igual a 18cm²
El cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 3 cm tiene 3√2 cm de lado y 18 cm² de área.
Explicación:
Un cuadrado inscrito es aquel que está dentro de una circunferencia circunscrita, es decir, una circunferencia que pasa por los cuatro vértices del cuadrado.
En la figura anexa se observa la circunferencia de radio 3 cm y la triangulación que se hace con la diagonal del cuadrado y el radio de la circunferencia.
Por el Teorema de Pitágoras podemos calcular el lado del cuadrado, ya que representa la hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 3 cm
(lado)² = (3)² + (3)² ⇒ (lado)² = 18 cm² ⇒ lado = 3√2 cm
El cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 3 cm tiene 3√2 cm de lado y 18 cm² de área.
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