hay cuatro números cuya suma es 90 el segundo número es el doble del primero el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble de tercero Cuáles son los números
Respuestas
Tienes 4 números que sumados da 90.
w+x+y+z=90
El segundo número es el doble del primero:
x=2w
El tercero es el doble del segundo:
y=2x
El cuarto es el doble del tercero:
z=2y
Ahora el siguiente paso es poner la primera ecuación en tierminos de una sola variable. Elegiremos x.
Entonces tenemos que poner las demás variables en término de esta.
La primera es w:
Tenemos que x=2w entonces w=x/2.
La segundo es x pero pues esta ya está en términos de x.
Luego esta y:
Que el enunciado ya no lo da en términos de x.
Y=2x
Al último esta z:
z=2y. Como “y” ya la tenemos en términos de x sustituimos en esta.
z= 2(2x)
z=4x
Ahora ya toda la ecuación está en términos de una sola variable.
x/2 +x+2x+4x=90
Teniendo esto ya podemos saber el valor del primer número (x) despejando.
Al realizar las operaciones tenemos que
x=12
Ahora teniendo ya el valor de x solo toca sustituir en las ecuaciones pequeñas para saber los demás valores.
Para w, ya teníamos que
w=x/2
Entonces
w=12/2
w=6
Para y:
y=2x
y=2(12)
y=24
Y para z:
z=2y
Como ya sabemos y solo sustuimos de igual manera:
z= 2(24)
z= 48
Ahora, solo para rectificar que todo esté bien de acuerdo a la ecuación inicial:
w+x+y+z=90
6+12+24+48=90
90=90