Respuestas
Hola quetal. Mira esa es una ecuacion cuadrádita y se pueden resolver por tres formas, por factorizacion (en este caso puedo ver que no aplica) por completación de cuadrados (es un poco complicado) y también por fórmula cuadrádica que es la mas facil de todas.
Recuerda que la ecuación cuadrática es algo asi:
x = (- b +- raiz cuadrada (b cuadrado - 4ac)) / 2a
En la ecuacion que tienes debemos identificar quien es "a" "b" y "c" para sustituirlos en la formula de arriba, operar, encontrar los dos valores de X, realizar la prueba y dar la respuesta.
a = 1
b = -7
c = 4
Entonces sustituiremos esos datos en la fórmula y debemos operar, te voy a ser sincero, yo lo haré por calculadora ya que es mi hora de cenar pero con los datos que te dejé ya tienes mas que suficiente para poder resolver la ecuacion.
Recuerda que en las ecuaciones cuadraticas siempre encontraremos dos posibles soluciones osea que dos valores de X, y esos valores en este caso son:
x1 = 6.3722
x2 = 0.6277
Ahora lo que debes hacer es tomar esos valores y sustituirlos en la ecuacion original, osea esta:
X2-7x+4=0
Operar y ver si con cuales se cumple la igualdad (0 = 0), si los dos valores cumplen entonces se dira que la ecuacion tiene dos soluciones, si solo uno de los valores cumple, entonces se toma ese como solucion y se desecha el otro. Si ninguno cumple, entonces se dira que la ecuacion cuadratica no tiene solucion.
Espero te sirva de algo y recuerda que es mejor una pequeña ayuda a que nadie te responda.
Exitos.