Question

que son los polinomios y sus caracteristicas

Answer 1

los polinomios son expresiones algebraicas que tiene una determinada cantidad de términos, es decir que es la sumo de monomios y a cada uno se le llama termino del polinomio. 
Si tiene un termino se llama monomio
si tiene dos términos se llama binomio
si tiene tres términos se llama trinomio.
si tiene cuatro términos es cuatrinomio.
El grado del polinomio esta determinado por el termino que tenga el mayor grado, es decir que si un termino en el polinomio esta al cuadrado entonces el polinomio es de grado dos.
El único polinomio nulo es cero.
No es un polinomio si tiene exponente negativo o esta formando parte del denominador.
Tampoco es un polinomio si el exponente es fraccionario o la variable esta debajo de la raíz.

Answer 2

Respuesta:

POLINOMIOS

¿Qué son?

La suma de varios monomios no semejantes es un polinomio, el conjunto de los polinomios está formado por monomios o sumas de monomios no semejantes. Si uno de los monomios no tiene parte literal, se le llama término independiente.

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

El mayor grado de todos sus monomios, es el grado del polinomio. Nombramos los polinomios con una letra mayúscula y entre paréntesis las variables que lo integran, pero en esta página nos restringiremos a una sola variable. Es importante que sepas identificar los coeficientes de un polinomio según su grado, si P(x)=x3+2x-4, su grado es 3 y su coeficiente de grado tres es 1, su coeficiente de grado uno es 2 y el término independiente o coeficiente de grado cero es -4.

Para sumar o restar dos polinomios, operamos sus monomios semejantes. Si no los tienen, dejamos la operación indicada.

Así, si P(x)=3x2+4x y Q(x)=4x-1, P(x)+Q(x)=[3x2+4x]+[4x-

1]=3x2+8x-1P(x)-Q(x)=[3x2+4x]-[4x-1]=3x2+1

Polinomios opuestos

Dos polinomios son opuestos si al sumarlos todos sus términos se anulan.

Así, si P(x)=3x2+4 y Q(x)=-3x2-4, entonces:

P(x)+Q(x)=[3x2+4]+[-3x2-4]=

=3x2+4-3x2-4=0, Q(x) es el opuesto de P(x).

Para conseguir el polinomio opuesto de P(x), sólo tenemos que cambiar los signos de sus coeficientes. Lo representaremos por -P(x).

El siguiente ejemplo te ayudará a dominar esta operación.

P(x)=3x2+4x  Q(x)=3x:

P(x)•Q(x) = [5x2+4x]•[3x] =

= [5x2]•[3x] + [4x]•[3x] = 15x3+12x2

Explicación paso a paso: