Question

1. reducir al máximo las siguientes expresiones.

1. m + 2m

2. a + 2a + 9a

Answer 1

Dice que reduzcas las operaciones, osea que las hagas lo más cortas posibles. Un ejemplo sería 2 + 2, si quieres hacer esto más corto, lo que tienes que hacer es sumarlos 2 + 2 = 4. Al cabi es lo mismo, entendiste? Ahora ten en cuentas que en las sumas, restas y cualquier tipo de operación, puedes sumar letras, siempre y cuando sean las mismas letras, para que me entiendas, te explico el primer ejemplo:

1.- m + 2m
Como esta operación tienen la misma letra (m), se puede sumar (recuerda que cuando una letra no tiene un número a la izquierda, se sobreentiemde que tiene un 1)

m + 2m = 3m
Respuesta: 3m

2.- a + 2a + 9a
Como es igual a la de arriba, porque tienen las mismas letra, se pueden sumar

a +2a + 9a = 12a
Respuesta 12a

3.- m^2 - 2m^2 - 7m^2
Como estos tienen la misma letra y el mismo exponente (al cuadrado), en este caso todos se pueden restar:

m^2 - 2m^2 - 7m^2 = -10m^2
Respuesta: -10m^2

4.- No voy a escribir la ecuación porque esta larga y se vería muy feo a la hora de escribir ^2, pero este es igual a los anteriores, aunque los números tengan ahora dos letra, se puede sumar, ya que son las mis mismas y las dos letras tienen el mismo exponente:

Resultado: -5x^2 y^2

8.- Me voy a brincar hasta la ocho.
2pq + 3p - 12q - 15q + 7pq - 13 p
Aunque en esta solo existen las letras "p" y "q", no puedes sumar todo de corrido, me explico, tú no puedes sumar 2p + 2pq, porque la el primer 2 tiene un "p" solita, y el segundo 2 tiene "pq". Solo puedes sumar aquellas letras que sean identicas (ya sea que esten solitas o acompañadas). Por ejemplo: 2pq + 2pq, si se puede, porque los números tienen las dos letras iguales. Espero que hayas entendido, te pongo otro ejemplo para asegurar: Tú no piedes sumar 2p + 2q, ya que son letras distintas. Entonces en tu problema, tienes que sumar todas las "p" que estén soliyas; las "q" que esten solitas; las "pq" juntas:

2pq + 3p - 12q - 15q - 7pq - 13p
Respuesta: -5pq - 11 p - 27 q

Fíjate bien en los signos de cada número.

Te pongo ahora un ejemplo mío ( recuerda que esto ^2 significa "al cuadrado"):

3xy^2 + x^2y + 4xy^2

Aquí la primera cifra nos dice que la "y" es la única que esta elevada al cuadrado, la "x" no. Entonces solo los puedes sumar con aquella cifra que tenga solo la "y" elevada al cuadrado. Esa cifra es la tercera: entonves quedaría así:

7xy^2 + x^2y

La segunda cifra no se suma con nadie, ya que no hay nadue con quien sumarlo.

TAMBIEN RECUERDA QUE ^2 (LOS CUADRADO) NO SE SUMAS