Question

El diámetro de un círculo es el triple del de otro círculo más pequeño ¿Cual es la razón del área del círculo más pequeño?
A)9/4
B)3/2
C)6
D)9

Answer 1

Datos:

Dg =  Diámetro del circulo más grande

Dp = Diámetro del circulo más pequeño

- Del enunciado se tiene:

Dg = 3 Dp → Dg/Dg = 3

- El área de un circulo es igual a:

A= π D²/4

- El área del circulo más pequeño es;

Ap = πDp²/4

- Y el área del circulo más grande es:

Ag = πDg²/4

- La relación de áreas del circulo más grande al circulo más pequeño, es igual a la relación entre sus diámetros al cuadrado:

Ag/Ap = πDg²/4  / πDp² /4

-  Ag/Ap = Dg²/ Dp² → Ag/Ap = (Dg/Dp)²

- Sustituyendo Dg/Dp = 3, queda

→ Ag/Ap = (3)² → Ag/Ap = 9

- Siendo la respuesta la opción D.