Question

un buque recorrio dos millas marinas al norte y luego giro hacia el este 135 grados, avanzo 5 millas y luego giro 150 grados para reencauzar su ruta ala base. calcula la longitud del recorrio del buque

Answer 1

Un buque recorrió dos millas marinas al norte y luego giró hacia el este 135º, avanzó 5 millas y luego giró 150º para reencauzar su ruta a la base. Calcula la longitud del recorrido del buque.

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El objetivo del ejercicio es conocer el recorrido total que, si te fijas en el dibujo adjunto, sería el perímetro del triángulo que se forma con ese recorrido. Y para saber el perímetro nos falta conocer el lado "b".

En ese triángulo conocemos la medida de dos lados (c=2, a=5) y el ángulo comprendido entre ellos (B=45º). Con ello ya se puede recurrir a la ley del coseno que dice:   $b^2=a^2+c^2-2ac*cos\ B$

Obtengo el coseno de B con calculadora que me dice que es 0,707  sustituyo datos y resuelvo:

$b^2=5^2+2^2-2*5*2*0,707=14,86\\ \\ b=\sqrt{14,86}= 3,85\ millas$

Solo queda sumar los tres lados:

5+2+3,85 = 10,85 millas es la respuesta.

Saludos.