Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.
La montaña rusa es una atracción mecánica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal (donde se asume que la fricción entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable) se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro está a una altura 16 metros y se libera desde el punto A, tal cual lo muestra la figura; deslizándose sobre la superficie hasta el punto B a una altura de 13 metros y posterior a ello hasta el punto C hasta una altura de 5 metros. Con base en la anterior información:
A. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.
B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C.
C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s
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1
Para resolver este ejercicio, planteamos el principio de conservación de la energía:
Eci +Epi = Ecf +Epf
1/2m*VA²+m*ghA = 1/2 mVB² +m*g*hB
Como la masa es la misma podemos simplificarla y al despejar el valor de Vb:
VB= √VA² +2g*hA -2g*hB
Sustituyendo los valores de en enunciado tenemos que:
hA = 15 m
hB = 10 m
hC = 7m
Va = 1.02 m/s
Sustituyendo tenemos que:
Vb = 9.95 m/s
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