Respuestas
El inverso de un número es la unidad dividida por ese número
Como no sabemos el número le llamamos X
El inverso de X es 1/X
La suma de X con su inverso es 82/9, así tenemos la ecuación:
X + 1/X = 82/9
la resolvemos con el m.c.m. que es 9x (lo dividimos entre cada denominador
y multiplicamos por el numerador), así queda:
9x al cuadrado + 9 = 82 X
9 X al cuadrado - 82 X + 9 = 0 , resuelve esta ecuación de 2º grado con la fórmula: X= -b+- raíz cuadrada de b al cuadrado - 4xaxc/2a
Fíjate que a= 9, b= -82 y c= 9 , sustituye en la fórmula:
X = -(-82)+- raíz cuadrada de 82 al cuadrado - 4x9x9/2x9
X= 82+-raíz cuadrada de 6724 - 324/18
X=82+-raíz cuadrada de 6400/18
X=82+-80/18
Hay 2 soluciones: X1= 82+80/18 = 162/18 = 9
y X2=82-80/18 = 2/18 =1/9
Las 2 soluciones son válidas, fíjate que una es la inversa de la otra.
Compruébalo sumando 9 + 1/9 = 82/9