Un centavo de dólar tiene 1.9000 cm de diámetro a 20.0 °C, y está hecho de una aleación (principalmente zinc) con un coeficiente de expansión lineal de 2.6 3 1025 K21 . ¿Qué diámetro tendría: en un día caluroso en Death Valley (48.0 °C)? ¿Y en una noche fría en las montañas de Groenlandia (253.0 °C)?
Respuestas
DATOS :
un centavo de dólar :
diámetro =d1 = 1.9000 cm
T1 = 20.0 ºC +273 = 293 ºK
aleación de zinc
α = 2.63*1025 ºK⁻¹
d2 =?
T2 = 48.0ºC +273 = 321 ºK
d2 =?
T2 = 253.0 ºC + 273 = 526 ºK
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar la fórmula de expansión lineal, de la siguiente manera :
S2 = S1 *( 1+ 2*α* (T2-T1)) como : S = π*d²/4
d2 = d1 * ( 1+ 2*α* /T2-T1 ))
d2 = 1.9000 cm * ( 1+ 2* 2.63*1025 ºK⁻¹* ( 321ºK - 293ºK )) =
d2 = 2.79832*1027 cm
d2 = 1.9000 cm * ( 1+ 2* 2.63*1025 ºK⁻¹* ( 526 ºK - 293ºK ))
d2 = 2.328602*1028 cm.
Respuesta:
1,9014 cm y 1,91cm
Explicación:
Para orificios, teniendo en cuenta los valores muy pequeños de la
variación de superficie, sería un cálculo válido considerar una variación longitudinal del diámetro del orificio.
usando α = 2,6x10-5
a)
L = Lo + ΔLo = Lo( 1 + α*ΔT) = 1,9( 1 + 2,6x10-5*(48-20) = 1,9013832cm
b)
L = Lo + ΔLo = Lo( 1 + α*ΔT) = 1,9( 1 + 2,6x10-5*(253-20) = 1,9115102cm