Question

hugo es 3 años mayor que luis y la suma de los cuadrados de ambas edades es 117¿que edad tiene cada uno?. Usando la formula general

Answer 1

H=Hugo
H-3=Luis

ambas al cuadro quedarían...

H² + H²-6H+9 = 117 

despejamos...

2H² - 6H = 117-9 
2H² - 6H = 108

Todos los números son divisibles por dos, entonces lo dividimos para no trabajar con números tan grandes...

H² - 3H = 54 
H² - 3H -54 = 0 
Aplicamos factorización...

H² - 3H -54 = 0 
Buscas dos números que multiplicados den -54 y sumados -3 

serian el -9 y 6, ya que 9.-6 = -54 y 6-9 = -3. Entonces...

(H-9)(H+6) = 0 
H-9 = 0 
H = 9+0 
H = 9 

H+6 = 0 
H = 0-6 
H = -6 

Cómo una de las edades dió negativo para Hugo (-6), no se toma en cuenta, porque no hay edades negativas, por lo tanto Hugo tiene 9 años. Y Luis es 3 años menor que Hugo (H-3). Entonces, Luis tiene 6 años.

Comprobamos, el cuadrado de 9 es 81: el de 6 es 36, y 36+81 es igual a 117.