Question

considerar el sistema de ecuaciones
x+y+2z= a
x+z= b
2x+y+3z=c

demostrar que para que este sistema sea consistente a,b y c deben satisfacer c=a+b

Answer 1

El determinante principal del sistema es nulo, 

1   1   2
1   0   1   = 0, porque la tercera fila es la suma de las dos primeras.
2   1   3

Para que el sistema sea consistente el determinante que calcula el valor de x deberá ser también nulo

a  1  2
b  0  1   = - a - b + c = 0
c  1  3

Por lo tanto c = a + b

Pero en este caso nos resulta x = 0 / 0 = indeterminado.

Lo mismo sucederá  con y = 0 / 0 y con z = 0 / 0

Saludos Herminio