Question

b) Calcula el área máxima que puede tener un triángulo rectángulo de tal manera que la suma de las longitudes de sus dos catetos vale 12 cm

Answer 1

DATOS :

 Calcula el área máxima que puede tener un triangulo rectángulo de tal manera que la suma de las longitudes de sus dos catetos vale 12 cm =?

 A max =?

 cateto = b

 cateto = h

   b + h = 12 cm

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula del área un triángulo rectángulo de la siguiente manera :

    A = b* h/2      b + h = 12 cm

    h = 12 cm - b

   A  =   b * h/2 = b * ( 12 cm - b )/2 = 6b - b²/2  

    se deriva la fórmula del área y se iguala a cero :

       A' = 6 - 2b/2 = 0

      Para b ∠ 6 cm     A'= 1 da positivo   crece

              b> 6 cm  A'= -2 da negativa    decrece

            b = 6 cm es el valor máximo .

        h = 12 cm - 6 cm = 6 cm

       A max = 6 cm * 6cm /2 = 18 cm²