Question

porfavor ayudenme a resolver este ejercicio (5+1/x) (5-1/x)=9

Answer 1

Ya que tenemos que:

(5 + 1/x)(5 - 1/x) = 9

Entonces, tendríamos que calcular cada uno de los factores y multiplicarlos:

(5x+1/x)(5x-1/x) = 9

(5x+1)(5x-1)/x² = 9

Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador:

Dato (Diferencia de cuadrados) (en variables) : (x+y)(x-y) = x²-y²

⇒ (5x)²-1 = 9x²

    25x²-1 = 9x²

    16x² - 1 = 0

Invirtiendo la diferencia de cuadrados:

    (4x + 1)(4x - 1) = 0

Así que x tomaría 2 valores llamadas raíces, las cuales serían:

    x₁= -1/4

    x₂= 1/4