II- Encuentra la forma ordinaria, los elementos y la gráfica de la elipse que cumple con las siguientes condiciones.
a) Su centro es el punto C (5, − 3), la longitud del eje mayor es 10 y la coordenada de uno de los focos es F (7, − 3).
b)Las coordenadas de los focos son F (− 3, 2) y F´ (− 3, − 10), y su excentricidad es 3/7.
c)El centro es C (− 1, 0), uno de sus focos es el punto F (-1 +√33, 0) y la longitud del lado recto es 32/7.
d) Su centro es C (3, − 4), Vértice V (3,4) y B (7, − 4).
Respuestas
Respuesta dada por:
5
- a) Su centro es el punto C (5, − 3), la longitud del eje mayor es 10 y la coordenada de uno de los focos es F (7, − 3).
C= (5,-3)
Eje mayor = 10
2a= 10
a= 5
(x-5)²/25+(y+3)²/b²= 1
Sabemos que F= (C,-3)
De modo que C= 7
C²=a²+b²
b= √7²-5²
b= 2√6
(x-5)²/25+(y+3)²/24= 1
- b)Las coordenadas de los focos son F (− 3, 2) y F´ (− 3, − 10), y su excentricidad es 3/7.
e = a/c
a= 3
c= 7
De modo que entonces:
b= √7²-3²
b= 2√10
Ahora, el centro:
F(Xc, Yc+/-C)
Xc = -3
Yc = -3
(x+3)²/9+(y+3)²/40= 1
- c)El centro es C (− 1, 0), uno de sus focos es el punto F (-1 +√33, 0) y la longitud del lado recto es 32/7.
(x+1)²/a² + y²/b² =1
2c= 32/7
b = 16/7
c= √33
a = 5.27
(x+1)²/27.78 + y²/5.22 =1
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