Question

La montaña rusa en una atraccion mecanica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal donde se asume la friccion entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable, se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro esta en una altura 18 metros y se libera desde el punto A. Deslizandose sobre la superficie hasta el punto B. A una altura de 13 metros. Y posterior a ello hasta el punto C. Hasta una altura de 5 metros. A) Dtermine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B? B) Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C ? C) Determine la altura entre la trayectoria definidad por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 metros por segundo

Answer 1

Datos:

masa m

hA = 18 m

hB = 13 m

hC = 5 m

VA = 1,02 m/seg

La velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.

Conservación de la energía

Eci +Epi = Ecf +Epf

1/2m*VA²+m*ghA = 1/2 mVB² +m*g*hB

Eliminamos las masas y despejamos VB

VB²= VA² +2g*hA -2g*hB

VB = √(1,02m/seg)² +2*9,8m/seg²*18m - 2*9,8m/seg²*13m

VB = 9,95 m/seg

La velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C

VC = √VB² +2ghB -2ghC

VC = √(9,95m/seg)² +254,8 m²/seg² -98m²/seg²

VC = 16 m/seg

La distancia entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/seg:

x = Vot