Question

Un negocio vende 500 tv a un precio de 600 dolares. Al reducir el precio a 200 dolares vendió 1500 tv. Asumiendo que la función de demanda es lineal, hallar la demanda cuando el precio es de 250 dolares.

Answer 1

La demanda cuando el precio es de 250 dolares es: 2250 televisores

Explicación paso a paso:

Función lineal:

x: cantidad de Tv vendidos o demanda

y : es el precio del televisor

P1 ( 500, 600)

P2 ( 1500, 400)

Pendiente de la recta:

m = (y2-y1)/ (x2-x1)

m = (400-600)/(1500-500)

m =-0,2

Ecuación de la recta:

y-y1= m(x-x1)

y-600 = -0,2(x-500)

y = -0,2x +100+600

y = -0,2x+700

La demanda cuando el precio es de 250 dolares es:

250 = -0,2x+700

0,2x = 700-250

x = 2250

Answer 2

La demanda de vender televisores con un precio de 250 dólares es:

1375 tv

¿Qué es una función lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se calcula despejando de la ecuación punto pendiente a m:

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la demanda cuando el precio es de 250 dólares?

Puntos de interés:

• (600, 500)
• (200, 1500)

Sustituir en m;

$m=\frac{1500-500}{200-600}\\\\m =-\frac{1000}{400} \\\\m =-\frac{5}{2}$

Sustituir m y (600, 500) en la ecuación punto pendiente;

y - 500 = -5/2 (x - 600)

y = -5/2 x + 1500 + 500

y = -5/2 x + 2000

Evaluar x = 250;

y = -5/2 (250) + 2000

y = -625 + 2000

y = 1375 tv

Puedes ver más la ecuación de una recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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