Question

la trayectoria del movimiento de una partícula que se mueve en un fluido, esta expresado por una función vectorial:
r(t)=(-8t^3+2t-1)i+2/t^2j+ raíz de t+2k, calcular lo siguiente:

a) el vector velocidad de la función dada v(t)=

b)el vector velocidad para un tiempo considerado de t=5segundos

Answer 1

Sea C una curva descrita por una funci´on vectorial continua f(t). Si existe la derivada

f

0

(t) y no es nula, la recta que pasa por f(t) y paralela a f

0

(t) se llama tangente a C en f(t). El vector

f

0

(t) se denomina vector tangente C en f(t).

Supongamos que una part´ıcula se mueve en el espacio de 2 ´o 3 dimensiones de modo que su posici´on en

el instante t referida a un cierto sistema coordenado venga dado por un vector r(t). Cuando t var´ıa en

un intervalo de tiempo, el camino recorrido por la part´ıcula es sencillamente la gr´afica de f(t). Asi pues,

la funci´on vectorial f(t) nos sirve como modelo matem´atico para describir el movimiento. A la funci´on

vectorial f(t) la llamamos funci´on de posici´on del movimiento.