Question

Desde lo alto de una torre de 300 m. de altura se observa un avión con un ángulo de elevación de 15 grados y un automóvil en la carretera, en el mismo lado que el avión, con un ángulo de depresión de 30 grados. En ese mismo instante, el conductor del automóvil ve al avión bajo un ángulo de elevación de 65 grados. Si el avión, el auto y el observador se encuentran en un mismo plano vertical: calcule la distancia entre el avión y el automóvil, también calcule la altura a la que vuela el avión en ese instante.

Answer 1

Primero se calcula la distancia desde la base del edificio al carro (ese es Cateto adyacente) Con el cateto Opuesto CO=300 que (es la altura del edificio)
$Tan \alpha = \frac{CO}{CA}$
$Tan30= \frac{300}{CA}$
$CA= \frac{300}{Tan30}$
$CA=100 \sqrt{3} m$
 CA=100*1.73
 CA=173m
Esta es la distancia Horizontal hasta el carro.
Con esta distancia tenemos el cateto adyacente del triángulo formado La Distancia recien hallada y la altura desde la horizontal del observador y el avión
$Tan \alpha = \frac{CO}{CA}$
$Tan15= \frac{CO}{100 \sqrt{3}}$
$C0=100 \sqrt{3}*tan15$
$C0=100 (1.73)*(0.267)$

CO=46.19m

La Distancia que separa al avión del carro (que es la misma altura a la que vuela el avión) es:
173m+46.19m

219.19m

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Answer 2

Esto no lo resolví yo, pero comparto la solución igualmente ya que me sirvió