Question

En un recipiente de 12 litros se introduce una mezcla de 6 moles de N2(g) y 14 moles de H2(g);

a) escribir la reacción de equilibrio;

b) si establecido éste se observa que hay 0,92 moles de NH3(g), determinar las concentraciones de N2 e H2 en el equilibrio y la constante Kc.

Answer 1

Para ello, debemos inicialmente saber las concentraciones molares [M] que tienen el hidrógeno y el nitrógeno, para ello decimos que:

$[M]=\frac{n}{V}$

Siendo "n" el número de moles de Nitrógeno y "V", el volumen total en el que se encuentra el nitrógeno y el hidrógeno molecular. Desarrollando tenemos:

$[N_{2}]=\frac{6}{12} =0.5M$

$[H_{2}]=\frac{14}{12} =1.166M$

Ahora procedemos a escribir la reacción en equilibrio, recordar que como está en equilibrio, se considera la reacción de "ida y vuelta", es decir, que no todos los reactivos se convertirán en productos, asimismo como que una parte de los productos se convertirá en reactivos, hasta que se alcance el equilibrio. Ahora escribimos la reacción:

$3H_{2} + 1N_{2}--------->2NH_{3}$

Abajo de ellos, escribiremos las concentraciones iniciales y luego procederemos a desarrollar el equilibro, como se creará NH₃, y nos dicen que se formaron 0.92 moles, nos están diciendo indirectamente la concentración de NH₃, la hallamos como hallamos las anteriores, diciendo que:

$[NH_{3}]=\frac{0.92}{12} =0.0766$

Ahora procedemos a establecer el equilibrio:

3H₂            +       1N₂ ----------------->  2NH₃

1.166 M            0.5 M                           0

-3X                     -X                             2X

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

1.166-3X            0.5-X                          2X

Los reactivos se reducirán para formar productos debido a que el cociente de reacción nos indica que si Q es menor que K, la reacción procederá en el mismo sentido como se desarrolla, hallando Q fácilmente sabemos que es cero, y K siempre es un número mayor que cero, por eso la reacción favorece la producción de productos, poniendo la "x" positiva de aquel lado de la reacción, Q se calcula así:

$Q=\frac{[PRODUCTOS]^{C.E}}{[REACTIVOS]^{C.E}}$

Siendo C.E el coeficiente estequiométrico que tiene cada molécula, así tenemos que Q es:

$Q=\frac{[0]^{2}}{[0.5]^{1}*[1.16]^{3}} =0$

Los coeficientes estequiométricos también nos indican la concentración de productos y reactivos que se generarán o se disminuirán, por eso el H₂ tiene un "-3x" y el NH₃ un "+2x".

Procediendo al análisis, nos dicen que en equilibrio, los moles de NH₃ era de 0.92 moles, y con ello hallamos la concentración de NH₃ en los 12 litros, teniento que la concentración de NH₃ es de 0.0766 M, y en el equilibrio, nos dice que que la concentración de NH₃ es "2X", entonces la concentración 2x=0.0766 M.

Organizando de nuevo el equilibrio, tenemos que:

3H₂            +       1N₂ ----------------->  2NH₃

1.166 M            0.5 M                           0

-3X                     -X                             2X

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

1.166-3X            0.5-X                     0.0766 M

Luego tenemos que Kc es

$Kc=\frac{[PRODUCTOS]^{C.E}}{[REACTIVOS]^{CE}} =\frac{[0.0766]^{2}}{[0.5-X]*[1.16-3X]^{3}}$

En este punto, debe faltar algún dato, pues el Kc lo dan cuando las otras concentraciones se tienen al final, como no las tenemos, debemos proponer un Kc a una determinada temperatura y presión, y luego resolver la ecuación polinómica, las "x" serán las concentraciones finales y a partir de ellas, se calcularán las nuevas concentraciones.

Saludos!