Question

La hipotenusa y un cateto de un triángulo rectángulo están en razón 13:5, si el área del triángulo es 1080cm² ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Hipotenusa = 13k

Cateto = 5k

Para reemplazar en la formula de el area nos hace falta conocer el otro cateto , entonces:

cateto = √(13k)^2 - (5k)^2

cateto= √169 k^2 - 25k^2

cateto = √144 k ^2

cateto= 12k  

Reemplazamos:

A= b.h/2

1080= 12k . 5k/ 2

2160= 60k^2

√2160/60 = k

√36 = k

6 = k

Reemplzamos en la razon anterior:

13k = 13( 6) = 78 ( hipotenusa)

5k = 5( 6)= 30  ( cateto)