Question

Dos numeros que restados den 12 y su cociente sea cinco

Answer 1

Hola,

Representamos a los números mediante las variables "x" y "y".

Definimos las ecuaciones:

- Dos números que restamos den 12:

$x - y = 12$

- Su cociente sea 5:

$\frac{x}{y} = 5$

RESOLVEMOS EL SISTEMA DE ECUACIONES:

$\begin{cases}&x - y= 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (1)\\ &\frac{x}{y} = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2) \end{cases}$

- Despejamos la variable "x" de la Ecuación (2):

$\frac{x}{y} = 5 \\ x = 5y$

- Remplazamos el valor hallado anteriormente, en la Ecuación (1):

$x - y = 12 \\ 5y - y = 12 \\ 4y = 12 \\ y = \frac{12}{4} \\ y= 3$

Finalmente, reemplazamos el valor real de "y" en la ecuación (1):

$x - y = 12 \\ x - 3 = 12 \\ x = 12 + 3 \\ x = 15$
SOLUCIÓN: Los números serían 15 y 3.


Espero que te sirva, Saludos.