Un arquero desde lo alto de una torre de 100 m de altura dispara una flecha horizontalmente con una velocidad de 150 m/s. Calcula la distancia a la que llega la flecha y con qué velocidad lo hará.
Respuestas
La ley de movimiento de la flecha es: (con sistema de referencia XY desde el punto de lanzamiento)
r(t) = (150t,-gt²/2) m, t en s.
La coordenada de llegada será (R,-100).
Hallando el tiempo de llegada:
-gt²/2=-100
gt²=200
t=√200/g
Tomando g= 9.8 m/s²
t= 4.51 s
Reemplazando en x:
x(t) = 150t
R= 150(4.51)
R= 677.63 m
La distancia máxima que llega la flecha es 677.63 m.
Para hallar la velocidad derivamos respecto al tiempo.
v(t) = (150,-gt) m/s , t en s.
La velocidad con la que lo hará será:
v(4.51) = (150 ; 44.27) m/s
su velocidad será (150 ; 44.27) m/s
Respuesta:
La ley de movimiento de la flecha es: (con sistema de referencia XY desde el punto de lanzamiento)
r(t) = (150t,-gt²/2) m, t en s.
La coordenada de llegada será (R,-100).
Hallando el tiempo de llegada:
-gt²/2=-100
gt²=200
t=√200/g
Tomando g= 9.8 m/s²
t= 4.51 s
Reemplazando en x:
x(t) = 150t
R= 150(4.51)
R= 677.63 m
La distancia máxima que llega la flecha es 677.63 m.
Para hallar la velocidad derivamos respecto al tiempo.
v(t) = (150,-gt) m/s , t en s.
La velocidad con la que lo hará será:
v(4.51) = (150 ; 44.27) m/s
su velocidad será (150 ; 44.27) m/s
Explicación: